$\forall$$k$:$\mathbb{N}$, $P$:($\mathbb{N}$$_{\mbox{\scriptsize $<$$k$+1}}$$\rightarrow\mathbb{B}$).
\\[0ex]search($k$+1;$P$) $=$ if $P$(0)$\rightarrow$ 1 ; 0$<_{2}$search($k$;$\lambda$$i$.$P$($i$+1))$\rightarrow$ search($k$;$\lambda$$i$.$P$($i$+1))+1 else 0 fi $\in$ $\mathbb{Z}$